光通信工学

第一回

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• 光の物理現象(hard)

  • Maxwellの方程式(電磁波)
    • 正確に表現できていると”言われている”
    • 満たさない現象ないので正しいと言われている
  • 波動方程式
  • 発光の原理
    • now: 高校物理 エネルギー準位が下がったときエネルギーが外に出る？

• 調査発表

• なじみがないので読みやすいやつ

• 1970: 光ファイバ元年

  • 海底ケーブル60Tbpsとか
  • 改良はされているが根本は変わっていない

• 300pp=大したこと書いていない

• ss3: レーザー=光を出す方

• ss4: 光デバイス=光を受ける方

• 来週 1章読め

  • あてられたら答えられるように

1章

• 電話通信: コネクション型, 1:1

• インターネット: コネクションレス型, N:N → IPネットワーク

• ベストエフォート型

• 通信手法(P21, P22)

  • 時間多重技術(TDM): 1波長
  • 波長多重(WDM): 多波長
    • → 大容量化(x2/12month), ムーアの法則(x2/18month)を上回る
  • 光ファイバ通信が世界中に張り巡らされ, 家にまで届くように
    • 主要都市間に大容量
      • 日米(1988)
    • Google 60Tbps

• 光ファイバ通信の構成(P26-P29)

  • 送信機(半導体レーザー + 光変調器)
    • 光変調器で 光変調(E/O変換) 光電気(Electrical)信号 → 光(Optical)信号
  • 伝送路(光ファイバ)
  • 受信機(フォトダイオード)
    • O/E変換

• 伝送波は周波数の高い(=短波長)の光

  • 周波数[Hz=1/s] * 波長[m] = 光速[m/s]
  • $f\lambda =c$

• 

• マイクロ波は使われていない

  • → 機器作るのが難しいので

• 電磁波と電波

  • 電磁波が進む仕組み: 交互に発生するやつ
    • 電子が振動 → 電界が変化 → 磁界が発生 → 電界を作る
  • 電波: 電磁波のうち低周波な(=長波長)もの
  • 高周波な程指向性が高い(回折の広がりが小さいので)

• より高い搬送波周波数の探求

  • 無線通信ではベースバンド信号(情報を含む信号)よりはるかに高周波の電磁波(キャリア)を使用
    • 通信路の伝送特性に適合させるため
    • 多重化を可能にするため
    • 高周波なほど
      • 高速(=高ビットレート)な信号で変調できる
        • 帯域が広く, 大容量な通信が出来る
      • 指向性がよくなる
        • と光ファイバを伝送路として使用できる
  • 

• インコヒーレント光 たくさんの周波数成分(スペクトル) を含んでいて(=白色光)干渉性が悪い, 指向性低い(e.g. 太陽光, 蛍光灯)

• コヒーレント光 単一の周波数からなる(=単色光)正弦波状の指向性の高い波(e.g. レーザー光)

• 青色発光ダイオードは遅れて発見された

  • 物質はわかっていたが発光しなかった
  • 青色LEDがノーベル賞に値する理由

• 量子ドットレーザー: ナノスケールなレーザー

• 半導体デバイスの利用理由

  • 小型・高効率
  • 高速・広帯域
  • 高パワー・高感度

• 光ファイバの利用理由(メタリックケーブルと比較して)

  • 低損失(0.2dB/km @ 1.55um)
    • 50km でも -10dB=1/10にしかならない
  • 広帯域・高速(70THz & WDM)
    • 銅線は -10GHz, コンデンサと抵抗で減衰してしまう
  • 軽量、細い
  • 無誘導(石英ガラスなので電磁誘導とかされない, 火花出さないので密集できる)
  • 省資源(石英はたくさんある)

1.3 光ファイバ通信の歴史

• のろしや手旗などの視認による光通信(~19C)
  • ひかり電話(ベル, 1880): 太陽光を空間伝送で200m先に音声を送った
• 電気通信
• 高周波化が遅れていたがレーザー, 光ファイバの登場でブレイクするー
• マイクロ波: 波長10cm0.1mmの電磁波=3GHz3THz
  • ミリ波: 波長がmm
• レーザーと光ファイバの登場

  • レンズを使ったもの

  • 最初は光ファイバーは実用的じゃない

  • 光ファイバ通信元年 1970年に実用的な半導体レーザーと高品質な光ファイバが発明された

  • 固体レーザー: e.g. ルビー

  • 

  • 0.63um から始まり, 光ファイバにとって最も低損失なのが 1.55um(0.2dB/km)だった

    • 近年ではWDMするために1.2umから1.7umの波長すべて用いる光ファイバ通信の研究が進められている

1.4 光ファイバとは

• 発見(チンダル, 1870)
• 外径125um(細い)
• 屈折率高いコアと屈折率1%低いクラッドからなりコアを全反射で伝わる

1.5 レーザーとは

• レーザーの光スペクトル

  • 波長のレンジがとても小さいので光のパワー密度を高く出来る
  • e.g. 194THzの帯域に10MHzの広がりしかない

• レーザーの基本構成

  • 光増幅と光のフィードバック(電子回路の発振器と同じ)
    • ゲインとフィードバックの関係を満たせば発振する(ハウリング的な)
    • 

• 海底で増幅器めっちゃ挟んでる

  • エネルギーを与えてる
  • 設置大変

• 電磁波の表記(P50-)

  • 
  • x軸, y軸に一様な平面波
  • 電界を用いて正弦波の形で表す
  • $E(z,t)=E_0\cos (2\pi ft-\beta z)$
    • 角周波数: $\omega =2\pi f$
    • t: 時間
    • z: z座標
    • f: 周波数[Hz]
    • beta: 伝播係数[1/m]

• 周波数と波長の関係(P51)

  • $f\lambda =\frac{c}{n}$
  • n: 屈折率
  • 屈折率は物質の誘電率の $\frac{1}{2}$ 乗と定義
  • 周波数と波長は反比例
  • 物質中では光速が $\frac{1}{n}$ になるが周波数は変わらないので波長が $\frac{1}{n}$ になる
  • 伝搬係数は平面で $\beta =\frac{2\pi }{\lambda }=\frac{\omega n}{c}=\frac{2\pi fn}{c}$ 2pi を波長で割ったもの
  • 2pi に波長が何個あるか

2.2 光の直進・反射・屈折(P53-)

• 波長に比べて十分に太さがある光束は光線(光ビーム)として扱うことができる
• 光線の基本的性質は
  • 直進: 均質な物質の中をほぼ直進
  • 反射・屈折: 異なる物質との境界面では一部が反射、一部が屈折(割合は屈折率で決まる)
• 反射の法則
  • 入射角 ${\theta }_i$ , 反射角 ${\theta }_r$ は等しい
• スネルの法則
  • ${\theta }_t$ 屈折角とし, 大きい屈折率 $n_1$ から小さい $n_2$ の物体に入射するとき
  • $n_1\sin {\theta }_i=n_2\sin {\theta }_t$
• 屈折する経路が最短経路で進めるような経路を取る → フェルマーの原理
• 全反射(P54-)
  • 屈折角が90°になるとき入射角を臨界角 ${\theta }_c$ といい
  • ${\theta }_c={\sin }^{-1}(\frac{n_2}{n_1})$
  • 入射角が臨界角を超えると光が物質2に入射出来なくなり全反射が起こる

2.3 光の回折(P56-)

• 回折とは光波が直進せずにいくらかが影に回り込む現象
  • 光を光線として扱えないような波長の大きさがある場合に顕著に見られる
  • 波動一般に見られる
    • 波長が長いほど起こりやすい
  • 光の場合は波長が短いので回折が小さく指向性が良い
  • 波長に近いサイズの光では回折が見られる
    • ex. 狭いスリットを通過した光は放射状に広がる

2.4 光の散乱と吸収(P57-)

• 光は物質を直進するなかで物質による散乱と吸収により強度を失っていく

  • チンダル現象

    • 光の散乱: 光が散らばってしまう現象(チンダル現象として知られている)
  • レイリー散乱: 波長に比べてあまり大きくない微粒子を含んだ物質に白色光を入射すると最初は青いが最後は赤い
    • 周波数の4乗に比例するので周波数の高い(=青い光)は速やかに拡散され赤い光が残る
    • 夕焼けが赤い理由: 夕方は大気中を太陽光線が進む距離が長いので青い光が散乱し赤い光だけが見える
• 白色光を石英ガラス(光ファイバの原料)に入射すると
  • 石英ガラス: 散乱あり
  • 水晶(SiO2の結晶): ほとんど散乱なし
  • 物質の状態によっても散乱の大きさが変わってくる
• 光の吸収: 光が物質によって吸収され熱に変換される現象
  • ガラス自体が持つ固有吸収: 紫外吸収と赤外吸収
  • 不純物(金属イオン, 水酸イオン)による吸収
• 散乱と吸収の総和が一番地いさいのが1.55um

2.5 干渉とコヒーレンス(P60-)

• 干渉: 2つ以上の波長が重なったときに強度が合成され強め合ったり弱め合ったりする

• コヒーレンス: 干渉の度合いを表す

• ヤングの干渉実験

  • 
  • 光が波動であることが確認された実験
  • 2つの波が干渉してスクリーン上で明暗を形成する → 干渉縞
    • 
  • 回折格子: スリットを等間隔で多数並べるとすべてが強め合う角度でのみ回折光が観測される
    • 図2.5.2
  • → 明の部分が非常に細くなる
  • 波長により回折の角度がことなるのである特定の波長のみを選択出来る

• コヒーレンスが高いレーザー光(P62)

• 光が完全な正弦波だと暗の部分は明るさ0になるはずだが

  • 現実には完全な正弦波でなく位相が途中で途切れた不連続な波になる
  • ので干渉縞が不鮮明となる

• 光波の正弦波への近さの程度 = 干渉縞の作りやすさの程度 = 可干渉性(コヒーレンス)

  • レーザーはコヒーレンスが高い(=コヒーレント光)である
  • 太陽光などは低い(=インコヒーレント光)である

• コヒーレンス長: 位相が連続する長さで表している

  • 太陽光: 数um程度
  • レーザー: 数km程度
  • レーザーはスペクトルが線になるのでスペクトル幅でもコヒーレンスがわかる

• 光線が金属面で垂直反射するとき

  • 位相が反転(= $\pi$ rad) ずれて腹と節になる → 定在波

• 物質中で光速が $\frac{c}{n}$ になると述べたがそれは光の位相が伝わる速度で位相速度$v_c$と呼ぶ

• 光のパルスが伝わる速度は群速度$v_g$で、一般に$v_c\ne v_g$

  • かけた変調が伝わる=情報を伝えることが出来る速度
  • $\frac{1}{v_c}=\frac{\beta }{\omega },\frac{1}{v_g}=\frac{d\beta }{d\omega }$
  • 屈折率 $n$ が周波数fによらない定数なら一致する
    • $\beta =\frac{2\pi }{\lambda }=\frac{\omega n}{c}=\frac{2\pi fn}{c}$ より

2.7 分散(p66)

• 分散: 物質を伝わる光の速さが波長(周波数)により異なる現象
  • → 屈折率 $n$ が周波数依存性を持っている
  • ex. プリズムに白色光を通すと色を分けられる
  • この現象を材料分散
• 他にもモード分散・構造分散がある
  • 光通信は若干分散の影響を受ける
  • 長距離伝送をすると信号がぼやけて伸びる

2.8 光波形と光スペクトル(p67)

• 光波形: 搬送波である光波にかけられた変調波形

• 光波形と光スペクトルはフーリエ変換の関係

  • → 波形を周波数の異なる正弦波の和に分解出来る

• 変調がないコヒーレントな連続発振(CW)光の場合

  • → 単一の正弦波なので1本の線スペクトルとなる

• デジタル信号で変調をかけた場合サイドバンド(側派帯)が生じ、スペクトルが広がる

  • 

• 高速な変調をかけるほどスペクトルの広がりは大きくなる

  • → ディジタル通信工学でもした
  • sinc関数のフーリエ変換

• フーリエ変換

  • 周期的な波形を基本周波数の整数内のsinとcosの和で表したもの
  • → 基本周波数の整数倍の所に線スペクトルが現れる
  • $X(f)={\int }_{-\infty }^{\infty }x(t)e^{-2\pi jft}dt$
  • マイナスをプラスにしたら逆フーリエ変換
  • 

• 感覚的な話

• 相関値: int -inf to inf f(x)g(x) dx

  • f(x) = e^-2j\pi t との相関を取る

• 各正弦波とどれだけ近いか

• 近いと大きくなる遠いと0

2.9 偏光

• 直線偏光: 光波は電界と磁界が直行しながら進行方向と垂直に振動する横波だった, 電界はx軸方向に一定なもの

• コヒーレント光の偏光状態はx軸方向の直線偏光とy軸方向の直線偏光をある位相差をもって足し合わせたもの

  • → 電界E(=x成分, y成分の合成)は楕円を描く(楕円偏光)

• 特別な場合

  • 直線偏光(位相差0の時つぶれる)
  • 円偏光(位相差 $\frac{\pi }{2}$ radでx, y成分の大きさが同じ時)
  • 

• 偏光子

  • 複屈折: 物質が偏光方向によって異なる屈折率を持つ現象
    • 複屈折があると変更状態が変化する
  • 偏光子(ポラライザ): を用いればある方向の直線偏光のみを取り出せる
  • 偏光フィルター: 池の反射とかを抑えるときとかに使う
    

2.10 単位と用語(p74)

• SI接頭辞

• 

• 光のパワー: W

• 利得や損失の大きさ: dB

• 入力パワー: $P_1$, 出力パワー: $P_2$ としデシベル $N$ は

  • $N=10{\log }_{10}\frac{P_2}{P_1}$
  • 

• 対数なので掛け算が足し算

3.1 光ファイバの原理(P78)

• 全反射による光の伝搬
  • nの高い物質が低い物質に挟まれていると全反射を繰り返して伝わっていく
  • 光ファイバはコアをクラッドが包んでいる構造で、コア中を進んでいく

3.2 光ファイバのモード(P81)

• 臨界角より大きければ全反射で伝わっていくが、角度がきついと光路が長くなりパルスが広がってしまう?

• 光路のことをモードという. モードによって到着時間が違うのは分散と類似しているのでモード分散

• ガラス棒と光ファイバの違い

  • コアとクラッドの屈折率の差が1%前後小さいので臨界角が大きい
  • コア径が小さいので全反射角が飛び飛びになる(反射する部分が定在波の節になっていないといけない)
    • 強め合うような角度じゃないと伝わらないので離散化される
  • ガラス棒は連続的

• 入射角が最大のモード: 基本モード

  • を0次として数えたのをモード次数

• 比屈折率差とNA

  • 比屈折率差 $\Delta =\frac{n_1-n_1}{n_1}$

  • NA(Numerical Aperture): 開口数 ${\theta }_{\max }=n_1\sqrt{2\Delta }$

    • Deltaが大きいとNAが大きくなり集光能力も大きくなって光源との結合が楽になる

• マルチモード光ファイバ(MMF): 複数のモードが伝搬できる光ファイバ

  • コア内の屈折率分布が一様なもの: ステップインデックス(SI)型光ファイバ
    • SI型の問題: 高次モードになるほど伝搬遅延時間が大きくなり、モード分散が生じる
    • 解決
      • モード毎の伝搬遅延時間をそろえる
        • コア内の屈折率分布がゆるやかに変化したグレーデッドインデックス(GI)型マルチモード光ファイバ
        • 屈折率分布を放射状にすればモード分散は理想的に0にできる
          • 低次は中心近くで全反射: 早い, 高次は外側で全反射: 遅い
        • 現在はMMFはほとんどこの方法

• シングルモード光ファイバ

  • 基本モードだけしか伝搬出来ないようにする
    • GIでも完全にそろえることは出来ないので長距離通信にはこの方法
  • シングルモードの方がコア径を細くしないといけないので製造が困難
  • 日本で生産されている光ファイバのうち90%以上がシングルモード

• モード分散も分散と呼んでしまっていた

• 波長分散

  • 材料分散
  • 構造分散

分散と符号誤り

• モード分散の大きさ > 波長分散の大きさ

  • モード分散により “1” のパルスが “0” の部分に広がってしまって誤る
  • シングルモードでは波長分散が問題
  • デジタル変調をするとビットレートと同程度のスペクトル広がりが生じる
  • スペクトル内でも波長が違い、伝搬遅延時間が異なるので誤りが起きる

• シングルモード光ファイバの分散(P91)

  • 分散値: 波長が1nm離れた光を1km伝送させたときの伝搬時間の差: ps/km/nm
  • 波長分散 = 材料分散 + 構造分散
  • 分散値が負: 正常分散
  • 正: 異常分散
  • 

• 分散シフト光ファイバ

  • 材料分散は材料によるため大きく変化できない
  • 構造分散は屈折率分布などを調整することで変化できる
    • → 波長分散が 1.55um帯で0になるようにしたシングルモード光ファイバを分散シフト光ファイバ (DSF)
  • 最近の大容量システムでは波長分散が0だと光ファイバ中の非線形現象(後述)が大きくなってしまうので意図的に分散を残した 非零分散シフト光ファイバ(NZ-DSF)が用いられる

• その他の分散

  • 偏波モード分散(PMD)

• 光ファイバの材料(P95)

  • 石英ガラス: 損失が極めて少ない: 15kmで半分=-3dB
  • 水晶状態の方が更に損失少ないのになぜ使わないのか?
    • → 結晶状態の物質は断面が円状に加工できない

• 屈折率差の作り方

  • コア部分にゲルマニア(GeO2)をドープ(添加)することで屈折率を上げて差を作る

• プラスチック光ファイバ(P98)

• 光ファイバの損失要因

  • 

  • 光ファイバ固有の損失

  • 

    • 吸収損失
      • 紫外吸収: 0.1um辺りにピークあるが, 散乱損失より小さいのであまり
      • 赤外吸収: 10um辺りにピーク, 長波長すぎると大きく
      • 不純物: 製造技術が進んだため最近はあまり問題ない
    • 散乱損失
      • レイリー散乱損失が短波長で支配的: 製造時に屈折率に揺らぎが出てしまう
        • 不均一性の散乱損失は今ではあまり問題なく
      • 長波長では赤外吸収が主短波長ではレイリー散乱が主
        • 総合すると1.55umが最低損失波長
      • 損失係数: 単位 dB/km
      • ex. 0.2dB/km を50km → -10dB \simeq 1/10

  • 外的損失

    • 曲げによる放射損失: 入射角が変化してしまう
      • マルチモードでは問題あるが
      • シングルモードではあまり問題なくR=20mmまで曲げられる=1円玉の外周
    • マイクロベンディング損失: 圧力で軸がずれる → 被覆をつける
    • 接続損失: 接続時に隙間やずれ
    • 結合損失: 光源や受光素子との結合時のずれ、シングルモードだとコア径が細くずれやすい

3.8 光ファイバの伝送容量(P103)

• 伝送容量は損失、分散、非線形性によって決まる
• マルチモード光ファイバの伝送容量
  • 伝送容量はモード分散によって決まる
  • ベースバンド伝送帯域: 光ファイバでどこまで高周波の変調信号を伝送できるのかを示す
    • そこまで広くない
    • GradedIndex型でも数百MHz.km
    • モード分散されると波長がだらっとなり出力も下がる
    • 6dB下がるような波長を6dB帯域幅
• シングルモード光ファイバ
  • 6dB帯域幅は広い(数十GHz.km)
  • 波長分散は分散シフト光ファイバや逆分散で0に出来る
  • 非線形現象の対策さえ対策すれば低損失の波長域1.2um-1.7umすべて使って大容量伝送が出来る
  • 波長多重技術を用いて当時実験室レベルで10Tbps → 現在はもっと60Tbps

3.9 光ファイバの非線形性(P105)

• 光の電界によって誘起される分極によって屈折率が発生
• 光の強度が小さい範囲では分極は電界の大きさに比例
• 光の強度が大きくなると分極が光の電界に比例しなくなる非線形現象が起きる
• SM光ファイバでは小さな光パワーで非線形現象が起こる
  • 小さなコアに閉じ込められているので強度が高くなる
  • 損失が小さいので長距離で相互作用が起こる
• 非線形屈折率変化
  • 自己位相変調: 自分の光の強度により位相が変化
  • 相互位相変調: 別の光の強度により位相が変化
  • 四光波混合: 2つ以上の光が相互作用して新しい光を発生させる
  • ある程度までいくと飽和してしまう
  • 波が潰れて位相が変わる
    • y = ax + bx^3 (x
    • sin^3 t → 色々な項(波長が違う)が出てくる → 混合
    • 光強度 $I$ とすると屈折率 $n$ は
      • $n=n_0+n_{2}I$ (n_0: 線形な範囲の屈折率, n_2: 非線形屈折率係数)
  • これらの現象は長距離システムでの波形歪みや漏話(クロストーク)を引き起こす
• 非線形散乱:光強度がある値より大きくなると発生する散乱
  • ガラス中の音波(フォノン)と光の相互作用が原因
    • 散乱される光の波長が変化する
  • 誘導ブリルアン散乱(SBS) → 音響フォノン(2原子分子が同じ方向に振動)による散乱, 光ファイバに入射する光パワーを制限している
  • 誘導ラマン散乱(SRS) → 光学フォノン(逆方向に振動)による散乱

3.10 特殊光ファイバ(P108)

• 波長分散を変化させた光ファイバ
  • SM光ファイバ, 分散シフト光ファイバ以外にも特殊なSM光ファイバがある.
• 屈折率分布を工夫させている
  • 分散フラット光ファイバ: 分散が平坦
  • 大きな正常分散: 分散補償光ファイバ
• 偏波維持光ファイバ
  • 偏波が保持できるのはすごい: 古河電工
  • 光ファイバは円形なのでどんな偏光の光でも伝送できるが少しでも動かすと偏光が変わってしまう
  • → 偏光状態を維持できる光ファイバ: 偏波維持光ファイバ(e.g. パンダ光ファイバ)
  • 応力の方向かそれに垂直な直線偏光を維持できる
• 希土類ドープ光ファイバ
  • エルビウムEr, プラセオジウムPr, ツリウムTmなどをドープしたもので光ファイバ増幅器として用いられる
• その他の光ファイバ
  • 高非線形光ファイバ: モードフィールド直径を小さくして光強度を上げた
  • 低非線形光ファイバ: 大きくして強度を下げた

3.11 光ファイバの製法(P111)

• 原料 → スートプリフォーム(SiO2からなる多孔質の母材, Ge doped) → プリフォーム → 引き伸ばして光ファイバ
• プリフォームの時点で屈折率分布構造が引き継がれた光ファイバ
• プリフォームの製法
  • 不純物を排除したい
  • VAD法
    • 原料とを吹き付けながら焼成し
• 線引と被覆
  • プリフォームを高温に加熱して引き伸ばす
  • 1次被覆であるUV被覆を行う
  • そのあとひっぱり強度をテストする(スクリーニング試験)

3.12 光ファイバの接続(P116)

• 光ファイバはコア面が完全に一致していないといけないので接続が難しい

• SMは直径が細いので最新の注意

• 融着接続

  • 端面を溶かして接続
  • 光ファイバカッタを用いるときれいに切断できる
  • 光ファイバ融着器: 自動で軸合わせを行いアーク放電でとかして接続

• コネクタ接続

  • 脱着可能
  • フェルール型コネクタ: 光ファイバ同士が物理的に接触: PC型
  • 1心用(光ファイバ一本): FC, SCコネクタ
  • 多心用(4or8): MTコネクタ

3.13 光ファイバケーブル(P120)

• ケーブル: 多数の光ファイバをまとめたて十分な補強がなされたもの
  • 光ファイバ素線: 250um
  • 光ファイバ心線: ナイロンなどで被覆: 0.9mm
  • 光ファイバコード: 3mm
  • テープ心線: 多心を並列にならべ保護したも音
    • 現在は100心でも外径20mm以下
    • 7kg以上で引っ張ると切断するので鋼線をいれる, 水や水素の劣化要因から守る
    • コードの色分けや構造化で利便性を高める
• 光ファイバの劣化要因
  • 水素: 石英ガラスの構造欠陥と反応して吸収損失を増加させる
  • 日米間のケーブルは直径15cm ほとんど被覆

3.14 光導波路(P124)

• 材料は違うけど半導体みたいに層を重ねて作る
• 光導波路:
  • 狭義: 基盤の上にコアクラッドに相当する薄膜を形成すること
  • 広義: コア、クラッド構造で光を導波する機構の総称(e.g. 光ファイバ)
  • 薄い層を重ねた
  • スラブ型
  • 埋め込み型
  • リッジ型
  • 半導体レーザーでも光導波路を形成している
  • 材料
    • ガラス: 二酸化ケイ素 SiO2
    • 絶縁体結晶: ニオブ酸リチウム LiNbO3
    • 半導体:ヒ化ガリウム GaAs, リン化インジウム InP
• 光回路 → で計算する=光計算の研究が進んでいる
  • マルチモードの方が効率良いので研究が進んでいる
• 光ファイバ通信の特徴
  • 
  • 

4.1 光子(P128)

• 光子: フォトン
  • エネルギーは離散化されていて最小単位
  • $E=hf$
    • f: 周波数, h: プランク定数
  • エネルギー Eをもつ光の塊を光子と呼ぶ
  • 光子のエネルギーは周波数のみで決まる
  • → 光の2重性 (量子力学の分野で)
    • コンプトン効果?
  • マクスウェルとかは光は波動でOK
  • プランクとかアインシュタインがおかしくねっていった → 量子力学 20C

4.2 原子のエネルギー準位(P130)

• 原子のエネルギーももちろん離散的外側の軌道ほど高いエネルギー

  • 普通原子は全体のエネルギーが最小になるような電子の軌道とっている: 基底状態

• エネルギー準位図

  • 

• 放射性崩壊: 原子核が崩壊(陽子とか放出)し別の原子核となること

4.3 光の吸収と発生(P132)

• 

• 基底順位 E_1 とより上の順位 E_2 を考える: 2準位系

• エネルギー差と等しい光子が来たら準位が変異する: 誘導吸収

  • $hf=E_2-E_1$
  • 高い準位に行くことを励起
  • E_2, E_1:わかっていれば周波数わかるので材料が光る色は事前にわかっている(e.g. 青色発光ダイオード)

• 準位1にもどろうとする現象

• 自然放出: 光子を放出する

• 非放射遷移: エネルギーを熱として放出する

  • 遷移は確率的に起こる, 光子になるか熱になるかは材料によって決まる

• 平均滞在時間を寿命

  • 準位2に励起された原子にさらに同じ$\Delta E$の光子がくると位相やモードが全く同じの光子を放出して1にもどる: 誘導放出

• 誘導放出と吸収は同じ確率で起こる

  • 自然放出: 入射光がなくても起こる, 放出された光はランダムな位相、方向を持つのでノイズになる, 自然放出光を種としてレーザー光が発生
  • 誘導放出: 光増幅のために用いられる

4.4 光の増幅(P135)

• 準位1: N_1個, 準位2: N_2
  • 光の増幅をしたいが原子の吸収と誘導放出の確率は同じなので N_2 > N_1 にしなければ行けない
  • 上位準位の方が原子密度が大きい: 反転分布
    • 
• 光増幅が出来る物質を増幅性媒質
• ゲインの比を利得[dB]と呼ぶ
• このときゲインは
  • $G=\exp \sigma (N_2-N_1)L$
  • L: 伝搬する距離, sigma: 吸収断面積
  • どんなに強い光を入れても励起し同時に誘導放出されるので 熱平衡状態 N_1 > N_2 は変わらない
• 反転分布を実現
  • 第3の準位で光により励起する: E_3 - E_1 に相当する光を入れる, 3準位系 4準位系もある
    • 準位系は材料によって決まる
  • 電流注入や放電を利用: レーザーで利用されている

4.5 光の利得スペクトル(P139)

• 励起されている原子から自然放出光のスペクトルを観測すると線スペクトルが観測されるのではなくエネルギー準位差に対応する周波数帯をピークとして広がる
• 自然放出光はランダムに起こるので(4.3)インコヒーレント光でスペクトルは広がりを持つ
  • 現実はさらに様々な要因でスペクトルは更に広がる
  • 

4.6 光共振器(P140)

• ファブリ・ペロー光共振器
  • 2枚のミラー, 部分透過ミラーを対向させた光共振器: 一方を反射率高く ex. R = 90%
  • 光共振器内で光が安定して存在するためには前進波と後退波で定在波ができていてミラーが節
  • : 光ファイバのモードが離散化されるのと同じ理由
    • 節=半波長の整数倍
    • $2L=\frac{N\lambda }{n}=\frac{Nc}{nf}$
  • これを共振条件, 共振した時に透過率が高くなるので周期(自由スペクトル間隔)的にピーク(共振ピーク)が出来る
• 共振周波数
  • その時の定在波を縦モードという
• 透過特性
  • 電気の共振回路と同じ
    • Q値: (透過周波数)/(透過帯域) が使われるが
    • 光共振器ではフィネス: (自由スペクトル間隔)/(透過帯域) (一般的なFPは100位)
    • ピークが鋭いのはたくさん反射した光が全て強め合うため
• リング型光共振器: 3枚のミラーを三角形においたもの

4.7 レーザーの動作とモード(P144)

• ファブリペロー型レーザーの動作原理

  • 

• レーザの発振と出力

  • 
  • 弱い励起をかけているうちは共振器の損失(ミラーから外に出る光 + 共振器内部の吸収散乱損失)が利得を上回り減衰していく
  • あるところで損失と利得が釣り合い何周しても同じ大きさ = レーザーの発振という
  • このときの励起の大きさをしきい値という
  • さらに大きくするとレーザーから出てくる光パワーは増加するが利得(比)は変化しない

• 利得飽和: 入力が小さいときは利得は一定 → 入力 ∝ 出力

  • 大きくなると誘導放出が増えて上位準位の原子数がへるため利得は下がる → 最大出力が決まる
  • この時光スペクトルはどうなるか
  • 

• 励起を強くした時ピークに一番近いモードで発振してその後

  • 1. 飽和効果により利得スペクトル全体が抑えられてそこだけで発信する(c): 均一な増幅物質 = 単一モード発振
  • 2. 飽和効果はそこだけでしかおこらず, 他の縦モードでも発振する(d): 不均一な増幅物質 = 多モード発振
  • 実際の増幅物質は均一性と不均一性が入り混じっている

• 光ファイバ通信に適した単一モード発振

  • 殆どは単一モード発振が使用に向いている
  • 光ファイバを単一モード化(横モード)するのは比較的簡単だけど
  • 小さい半導体レーザーでも数百umあり, モード次数 N が数百あるので容易ではない

4.8 レーザーの種類(P148)

• レーザの増幅物質: 気体, 液体, 個体, 半導体
  • 半導体も固体だが動作原理は違うので別として扱う
  • 光ファイバ通信で用いられるのは半導体レーザーと光ファイバレーザ

4.9 半導体レーザーと発光ダイオード(P149)

• 半導体の構造

  • 金属や半導体などの結晶では単一の原子とは違って原子が規則正しく配列されている
  • シリコンは4価 → 安定(=自由に動ける電子がない)
    • 5価のものとかが半導体になる
  • 原子は隣同士で影響するので結晶全体をひとつの大きな原子系として考える必要がある
  • 

• エネルギー準位は分裂してエネルギーバンド(準位の集合)となる: バンド構造

  • 半導体の最外殻電子は自由になり伝導電子となる: それを伝導帯
  • 間にバンドが存在しない禁制帯
  • そのしたを価電子帯

• 金属は伝導帯に多数電子があるので通電する

  • 絶縁体は禁制帯の幅が広く伝導帯に電子がないので通電しない
  • 半導体は中間で伝導帯にも少数電子ある

• 半導体における反転分布

  • 半導体で光増幅するには伝導帯の方が電子が多くなる反転分布をする
  • :pn接合
    • 不純物(ドナー)のドープにより電子が過剰になった n型半導体
    • 不純物(アクセプタ)のドープにより電子が不足になった p型半導体
    • を接合
  • 電子が不足した穴はあたかも正の電荷を持った電子のように動くので正孔(ホール)と呼ぶ
  • pからnに電流を流した(順バイアス=p型の電位が高い)時
    • この図は電子回路では基礎らしい
      • 
    • 接合面で反転分布が実現される
      • cf: 量子井戸レーザ

• 化合物半導体の利用

  • 発光再結合: 伝導帯の電子から禁制帯分の光子を自然放出して価電子に行くこと
    • 自然放出は非放射遷移ではいけない(直接遷移)がシリコンはそうではない(間接遷移)ので殆ど発光しない
  • 化合物半導体は直接遷移型が多いのでよく使われる: インジウム(In), ガリウム(Ga), ヒ素(As), りん(P) がよく用いられる.
  • 

• ダブルヘテロ構造: 両側にヘテロ接合

  • ヘテロ接合: 異なる材質の接合
  • 
  • 屈折率もコアクラッド構造になっていて光を(活性層=GaAs)に閉じ込める事ができる=効率いい
  • 半導体レーザーの両端面を光と垂直に劈開することで空気と活性層の反射をミラーにする
    • 

• DFB半導体レーザ

  • FP型LDは多モード発振しやすいので単一モードで安定させたいときは分布帰還型半導体レーザー(DFB)が用いられる
  • 活性層の近くに周期構造を作ると回折格子として働き(=特定の波長しか通さない)単一モードが安定する

• 半導体レーザモジュール

  • ペルチェ素子: ペルチェ効果で冷却させる
    • LDは温度によって発振波長が変化するので温度を制御されている

• レーザ基盤と垂直な方向(縦)に発光するレーザー: 面発光型半導体レーザー(VCSEL)

• 活性層からの発光を共振させずに(=弱い)外部に取り出す素子: LED(発光ダイオード)

4.10 半導体レーザーの変調(P159)

• 半導体レーザーは小型、高効率なので光ファイバ通信に適している

• さらに電流励起なので変調が要らない(直接変調が可能)=電流を制御するだけでいい

• 

• 周波数チャーピング: 注入電流を変化させると光周波数も変わってしまう, スペクトルが広がってしまう→波長分散の影響を受けてしまう

  • ので結局大容量長距離光ファイバ通信では変調器をかけている

4.11 短パルスの発生(P161)

• 光の周波数はとても高いのでとても高速な変調が出来, 短いパルスをかけられる
  • 短パルスの発生のさせ方(2つ)
    • 1. 利得スイッチング, Qスイッチング 共振器(共振器ないの損失を変調器等で制御=Q値を制御)やエネルギー源を制御してエネルギーを蓄え一気に放出し高パワーなパルス光を得る: パルス光はそんなに短くない
    • 2. モード同期(phase lock laser): 多モード発振のモード間の光の位相を固定して(=位相の山を揃える)非常に短いパルス光を得る: 光 数周期分, 数フェムト秒, スペクトルは非常に大きく広がる(100THz以上) (後述)
      • → いわゆるフェムト秒レーザの話?
      • モード同期のイメージ
      • 光ファイバ通信ではモード同期のLDや光ファイバレーザが用いられることがある.

4.12 光増幅器(P162)

• 3R再生中継機

  • 光増幅器実用化以前は一旦光を電気信号に変換し増幅(3R: 等化増幅→タイミング→識別再生)し光に変換していた: 3R再生中継機

• 光1R中継機

  • 3Rの方は波長多重技術で各チャネルに対して中継機が必要だった
  • 光増幅器は光信号をそのまま増幅できるのでまとめてできる

• 光ファイバ通信の光増幅器

  • 反転分布における誘導放出で光増幅する
  • 半導体型, 光ファイバ増幅器に分けられる
  • 

• 半導体光増幅器

  • 半導体レーザから共振器構造をなくしたもの
    • 光ファイバとの接合が難しく結合損失が大きい
    • WDM信号でクロストークがある

• 光ファイバ増幅器

  • 希土類ドープ光ファイア増幅器
    • エルビウム(Er): 1.55um帯に対応する遷移をもっている
    • 3準位系
    • 高利得, 広帯域, 低雑音, 偏波無依存
    • なくてはならない存在
    • 
    • 
      • アイソレータ: 光を一方向にしか透過しない
      • 光バンドパスフィルタ: 受光時に帯域外の雑音を除去するフィルタ
    • 
      • 30dB(=1000倍)の利得が得られるが増幅時にスペクトルが広い雑音が付加されている: ASE雑音
      • 雑音指数: 入力のSN比を出力のSN比で割ったもので低いほど低雑音
      • 理想は F = 1(0dB)だが理論上できない, 理論値は3dB
        • エルビウムドープ光ファイバは3dBに近づけている
  • 光ファイバラマン増幅器
    • 光ファイバラマン増幅器(FRA): 誘導ラマン散乱(SRS)という光ファイバの非線形現象を利用
    • 非常に大きな光パワーを必要とするがどの波長でも利得を出せて特別な光ファイバが要らないので開発進められている

4.13 光ファイバレーザー(P170)

• 最近は半導体レーザーのが多い

  • 光ファイバレーザの特徴
    • パルス動作
      • スーパーコンティニューム(SC): モード同期光ファイバレーザからの短パルスをある種の高非線形光ファイバに入力すると光スペクトルが非常に大きくなる現象
    • 

• 単一縦モード動作

  • 光ファイバレーザは単一縦モードの連続発振光源としても使える

5.1 受光素子(P174)

• 光の信号を電気信号に変換するデバイス(OE変換)

  • 誘導放出を用いるレーザーとは逆に光の放出を利用する

• 受光素子では電子と正孔を分離するために半導体のpnっ接合を用いたダイオードを使う: フォトダイオード

• フォトダイオードの仕組み

  • 空乏層: pnの接合面で電子
  • と正孔が不足するそう

• 光子1つに対して1ついの電子と正孔が生成されるのが理想だが実際にはそれよりも少なくなる: 量子効率

• 色々な材質があるが1.55umではInGaAsが一番効率高い

• PINフォトダイオード

  • pn層の間に真性半導体を設けたの

• APDフォトダイオード

  • PINフォトダイオードよりも感度を上げて生成された電子がなだれをお越して大きな電流を得るもの

5.2 光変調器 (P179)

• 注入電流を変調することで強度を変調する直接強度変調は周波数チャーピングが伴い, スペクトルがより広がってしまう
• ので光ファイバ通信システムでは二種類がある
  • 電気光学効果を用いたニオブ酸リチウム(LN)導波路型
  • 半導体の電解吸収効果を用いた電解吸収型(EA)
• LN変調器
  • 電子工学効果: ポッケルス効果
    • 電圧を印加することにより屈折率が変化する現象
    • ヤングの干渉実験と同じようなマッハツェンダ干渉計の構造となっている
    • → 光路長を変化させることで光をオン・オフできる
  • 電圧がかけないと逆位相になるから打ち消せる
• EA変調器
  • 電解吸収効果とは量子井戸とよばれる半導体の微細構造に電解を印加することでバンドギャップが変化して光の吸収量が変化する現象

5.3 光分岐, 結合器

• 光パワーを2つ以上に分岐する光デバイスを光分岐路という

• 逆に2つ以上の光を1つにまとめるのを光結合器という

• 大別

  • 空間型(バルク型)
    • ハーフミラー, ビームスプリッタ
  • 光ファイバ型
    • 光ファイバカップラ: モード結合が起こり分岐される: 他方からいれても同じ割合渡される: 相反性による
      • カップラはコアから少し漏れた光が他方の光ファイバにいくので融着の長さだけ渡すことができる
  • 平面導波路型
    • 石英基板上で作られn:nの分岐結合が一括で作れる(フォトリソグラフィ技術)ので量産できる

5.4 偏光素子(P185)

• 普通の光ファイバ中では変更状態がランダムに変化するので(既出)光デバイスに偏光依存性があると問題になる
  • → 偏光に無依存にする か 偏光を制御する必要がある
• 複屈折結晶と多層反射膜
  • 偏光子(一方向の直線偏光のみを透過させるデバイス)は
    • 吸収異方性(変更によって光の吸収量が異なる)をもった染料を使ったものだが偏光率があまり良くない
    • ので光ファイバ通信用では複屈折結晶や多層反射膜が用いられている
  • 複屈折結晶
    • 複屈折: 偏光によって屈折率が異なる性質
    • 入射の方向によって屈折角度がことなるのでそれで分波できる
    • S偏光: 入射面に対して垂直な電界成分をもつ直線偏光
    • P偏光: 平行
    • 多層反射膜をP偏光の反射が0(完全透過)になるように調整すれば偏光分離ができる → 偏光ビームスプリッタ
    • これらを偏光状態の検出に使うときは検光子(アナライザ)と呼ばれる
  • 
  • 

偏光状態の変換

• 複屈折結晶中を光が伝播すると偏光状態が変化
  • 直交する直線偏光に位相差を与える(=回転させる)
  • 1/2=180’ 波長板と 1/4=90’ 波長版を組み合わせて任意にしたものを偏光コントローラー
  • 光ファイバも巻くことで複屈折をもたせることができ, 光コントローラが作れる.
  • 手動または自動のものが市販されている
• 偏光状態を高速で変化させたい: 偏光変調器
  • LN位相変調器の主軸にたいして45’ の直線偏光を入射すると入射光を変調させることができる
  • 偏光依存性がある光デバイスの接続には偏波維持光ファイバ(PMF)が用いられる

5.5 光アイソレータ, サーキュレータ(P190)

• 相反性: 向きを逆に使っても挙動が時間反転させたもの
• 光アイソレータ: 光を一方向にしか通さないので戻り光をカットできる, 非相反性
• 光サーキュレータ: カットせず別の出力に
• ファラデー回転子
  • アイソレータ, サーキュレータは磁気光学効果を用いている,磁界によって光の偏光状態が回転する非相反な効果
  • アイソレータは垂直偏光板 - 45’ 回転子 - 45’ 偏光板で順方向は45’回転で通れるが逆方向は-45’ 回転=0’で通れない

5.6 光フィルタと光合波, 分波器(P194)

• 特定の波長のみを切り出すことができる光でバイズ: 光バンドパスフィルタ
• 波長の異なる光信号をまとめる: 光合波器(マルチプレクサ)
• 各波長に分波する: 光分波器(デマルチプレクサ)
• 誘電体多層膜フィルタ
  • 誘電体多層膜: 屈折率の異なる誘電体を多層に積み上げて作った薄膜
    • 多重反射と干渉で特定の波長のみを100%透過できるようにした
    • ある程度波長は可変
• 回折格子(グレーティング)
  • 光の回折の角度が波長によって異なるのを利用して特定の波長を選択する
  • 広く波長は可変だが構造が複雑に
• 波長選択性(WDM)光ファイバカップラ
  • 光ファイバカップラでモード結合に波長依存性があることを利用したもの
  • 構造は単純だが波長間隔をあまり狭められない

5.7 平面光波回路(PLC)とアレイ導波路グレーティング(AWG)

• PLC: 石英基板上に石英ガラスの光導波路を作ったもの
  • PLCの作製
  • 
• AWG: PLCによって回折格子を実現したもの

  • アレイ導波路グレーティング(AWG)

    • 入出力導波路 - スラブ導波路 - アレイ導波路 - スラブ - IOからなる

  • 

    • 精密な製造技術により非常に広帯域で高密度な光合波、分波器が単一のAWGで実現できる
    • 光ファイバとの整合性, 接続性がよい

5.8 光ファイバブラッググレーティング(FBG) (P202)

• 光ファイバブラッググレーティング(FBG)

  • 紫外線を用いて光ファイバのコア中に回折格子を形成し光フィルタとしての機能をもたせたデバイス

  • GeO2 doped なコアにUV光を照射すると光誘起屈折率変化でドープ量に比例して不可逆的に屈折率が変化する

  • ブラッグ波長: ${\lambda }_B=2n\Lambda$

  • 周期的に屈折率を変化させ回折格子とする

  • FBGの作製

    • 

    • 2光束干渉法

      • 2光束の角度により角度を変えてFBGの周期を変える
      • 安定性に難あり

    • 位相マスク

      • 石英基板上にFBGの周期の2倍で溝を作り回折格子とする
      • $\pm$1 次の回折光のみ得られる
      • それが交差する部分に干渉縞を作る
      • 周期の調整は出来ないが安定性, 量産性で優れている

• FBGの応用

  • アド・ドロップ合波器としての応用が注目されている

    • 

  • 光サーキュレータ + FBGで

    • FBGのフラッグ波長のチャネルのみを分岐したり挿入したりできる

• LPG(長周期ファイバグレーティング)

  • FBGの波長を数百倍にしたもの
  • コアを導波する光をクラッドを導波する光に結合
  • クラッドでは速やかに外部に放射するのである波長のみで透過損失が起きる
  • 光ファイバ増幅器の利得等化器として
    • 利得等化器: 波長毎の利得を平坦化するデバイス

5.9 光スイッチ(P209)

• 光スイッチ 1in2out
  • 伝送路中で光路を切り替えるための光デバイス
  • 光ゲート 1in1out
  • 光マトリクススイッチ m in n out
• 光スイッチには
  • 機械型光スイッチ
    • プリズムの位置により, ミラーや光ファイバを機械的に移動
    • スイッチング速度は数ms
    • 単純で低損失, クロストーク少ないので使われている
    • MEMS: 微小電気機械システムによりマイクロマシンが作れるようになった
    • でミラーの角度調整して光ファイバを切り替える
    • 256x256マトリクススイッチ
  • 電子型: 電子的に(光学効果を用いて)
    • 電気光学効果を利用
      • LN強度変調器と同じ仕組みが2x2LN光スイッチ
      • 印加する電圧を変えると結合(融着部)長さが変化してスイッチングできる: 高速
    • 磁気光学効果を利用
      • 光アイソレータと同じ原理
      • 磁界をかけることによって出力を切り替え
      • 低速
    • 音響光学効果を利用
      • 音響光学効果: 物質を伝搬する音響波により屈折率が変化する現象
      • 超音波を石英ガラス基盤に流すと屈折率の周期構造ができ回折格子ができるので光ゲーととなる: 音響光学変調器(AOM)
      • それほどはやくない
    • 熱工学効果
      • 温度により屈折率が変化する効果
      • PLC(平面光波回路)でMZ干渉計(ハーフミラーをで分岐させるやつ)を作り
        • 屈折率変えると2光路の見かけ上の長さが変わり干渉する
          • 強め合うと弱め合うで出力が偏る
      • 早くない
    • 半導体ゲートを利用
      • 利得を持つ半導体光増幅器(SOA)を用いる
        • 注入電流をオンオフすると利得を制御できるので
      • スイッチング速度が早く(-1ns)利得があるので低損失で集積できる
  • 全光型: 光で切り替え
    • 多重分離

5.10 波長変換器(P219)

• 波長変換: 変調データを保持したままある波長から別の波長に移すこと

  • 

• 相互利得変調(XGM)

  • 波長 ${\lambda }_s$ の信号光のオンオフによる飽和効果?で半導体光増幅器(SOA)の利得が変化し一つ増幅させるのに力を使い切るので反転する
  • 別波長 ${\lambda }_p$ の連続光がスイッチされる
  • cons: オンオフが反転する

• 四光波混合(FWM)

  • 2つ以上の光が相互作用し新しい光が発生する非線形現象で
  • 非線形: ax + bx^3で x = cos 2pi f_s t + cos 2pi f_p t入れると項がたくさんできる → cos 2pi (2f_p - f_s) t もある
  • SOA(光半導体増幅器)中でも発生

• 信号光 $f_s$ + 励起光 $f_p$

  • 位相共役光: $2f_p-f_s$ のところに新しい光(位相共役光)が発生する

• 光のスペクトルが反転しているが変調データは保持

  • → 分散補償器として用いられることもある

5.11 光デバイスのモジュール化(P221)

• 光デバイスに結合されている光ファイバ: ピグテール光ファイバ

  • 光ファイバ型なら融着接続できるがバルク型や導波路型ではできない
  • 光出力をモニタしながら精密に位置合わせ(アライメント)して固定する
  • 

• 直接結合

• マイクロレンズ光ファイバによる結合

  • ONU(光モデム: 光信号 → デジタル信号) → ルーター

6.1 システム構成(P226)

• 受信機の構成としくみ
  • 光信号が微弱で歪んでいる
  • 3R機能
    • Reshaping: 電気信号を等価増幅 or 光ファイバ増幅器により光増幅(プリアンプ)
    • Retiming: 光信号を “1”(マーク), “0” (スペース) に識別
    • Regeneration

6.2 変調方式と伝送路符号(P229)

• アナログ信号変調の方式
  • 振幅変調(AM): 振幅シフトキーイング(ASK)
  • 周波数変調(FM): FSM
  • 位相変調(PM): PSM
• 電気通信ではFM, PSKがヘテロダイン受信方式
• 光通信ではAMのみ = 強度変調/直接検出方式(IM/DD方式)
• NRZ符号・RZ符号
• ナイキストの定理
• 光ファイバ通信の伝送路符号
  • 信号のBSI(Bit Sequence Independence)を確保するために符号化が行われる
  • BSI: どんな符号でも正確に伝送できること
• 伝送路符号
• CMI符号・スクランブルドバイナリ
  • CMI: “0” → “01”, “1” → “00”, “11” 交互, 回路単純だけど伝送容量倍になるので低速向け
    • 0が続きすぎると何個かわからなくなってずれるのでカウントしやすく
  • スクランブルドバイナリ: 生起確率が0.5になるような変換をかける
• 最近はRS符号などの誤り訂正符号も用いられる

6.3 信号の多重化(P234)

• 時分割多重
• 周波数分割多重
• 空間分割多重
• 波長分割多重
• 複数を組み合わせて大容量化

6.4 雑音と波形劣化(P239)

• 光信号は光ファイバや光デバイスの損失を受け減衰し, 分散などの影響で波形にひずみが生じ
• 光ファイバ増幅器を用いると自然放出光雑音(ASE雑音)が混入する
• 劣化が大きいと誤判定され伝送品質が落ちる
• 劣化要因(表6.4-1)
  • 雑音はLDで発生する雑音と受光素子で発生する雑音に分けられる
  • 波長分散が支配的で一番力入れている
  • 
• LDで発生する雑音
  • 自然放出による量子ゆらぎによる雑音
  • RIN: 出力パワーとの大きさとの比が -150dB/Hz以下とかなり小さいのでほぼ問題ないが反射戻り光で増大するため光アイソレータが用いられる
  • 量子ゆらぎ: 自然放出(ランダム)で光子が発生するため
• 受光素子で発生する雑音
  • 暗電流による雑音: 光が入らなくても発生
  • ショット雑音: 光の量子的な揺らぎによる
  • 熱雑音: 受信電子回路素子から発生
  • ビート雑音: 光増幅器を使うとASEと信号光がうなりを作り雑音
• 符号誤り率
• 波形劣化要因
  • 帯域制限の影響
  • EO変換の非直線性
    • LDの直接変調特性に起因
  • 光ファイバの分散と非線形性
    • マルチモード: モード分散に起因
      • モード分配雑音: トータルの光パワーが一定でもそれぞれのモードのパワーは時間的に変動し波長分散により雑音となる
    • シングルモード: 波長分散が要因
• アイパターン
  • 開きが大きいほど余裕
  • 

6.5 損失制限と分散制限(P247)

• SN比は損失により決まる: 損失制限
• 波形歪は分散により決まる: 分散制限
• レベルダイアグラム: システムの距離(km)-光パワーグラフ(dB)
• 光ファイバ中では直線的に減少, 接続器とかでは段差ができる
• 分散制限
  • シングルモードで直接変調を用いる場合
  • チャーピングで変調による広がり以上に光スペクトルが広がる
  • $\mathrm{BL}\le 10^3/(4|D|\Delta \lambda )$
    • B: 伝送速度
    • L: 伝送距離
    • D: 波長分散
    • B = 1Gbps, D = 17ps/nm/km, $\Delta \lambda$=1nm とすると L = 14.7kmしか伝送できない
  • チャーピングしないと
    • 
    • L = 3672km で直距離伝送出来るが損失制限が支配的
      • 

6.6 光増幅と分散補償(P251)

• 損失は光増幅器で補償できる

• 分散はDSF, 分散補償器を用いれば打ち消せる

• 光増幅器による損失補償

  • Eb doped光ファイバとかが光増幅器として使われるが無限には伝送出来ない(FHEみたい)

• 増幅器のASE雑音とビート雑音が支配的

• 光増幅器のSN比の劣化量を光増幅器の雑音指数: NF

  • 最小2(3dB)
  • 

• ショット雑音によるSNRは光パワーに比例

• ビート雑音によるSNRは一定

• 中継間隔と伝送距離限界

  • 中継間隔をつめればつめるほど伝送距離限界は長くなるが必要なだけ

• 分散補償

  • 波長分散は逆分散を持つ光デバイスにより完全な分散補償ができるがモード分散は出来ない

• 1.55umは異常分散なので正常分散を持つデバイス(分散補償器)

  • 分散補償光ファイバ(DCF)
  • チャープ光ファイバグレーティング(Chirped FBG)
  • PLCによるもの
  • 四光波混合(FWM)を用いてスペクトル反転

• 

6.7 長距離光増幅中継システム(P255)

• 長距離光増幅中継システムの問題

  • 光ファイバの非線形現象

    • カー効果(電場で屈折率が変わる)による自己位相変調(SPM)

      • 光パルスの立ち上がりと立ち下がりで屈折率変化が生じでは波長分散が起きる
        • これは分散補償器でも回復できない

    • 四光波混合(FWM)による波形劣化

      • 信号光と光増幅器からのASEによるFWMでスペクトルが異常に広がって波形劣化
        • → 異常分散と正常分散をうまく配置して累積の分散を0に保つ: 周期的分散補償

      

• 長距離光増幅中継システムの評価法

  • 複雑に相互作用するのでシミュレーションする
    • 評価実験では短距離のシステムをループさせる

6.8 波長多重(WDM)通信システム(P258)

• WDM

6.9 海底光ファイバ通信システム(P261)

• 海底光ファイバ通信システムでも3R方式に変わってWDM光増幅中継方式が採用されつつある
  • 簡単に修理できないので高い信頼性と監視が重要
  • 水圧以外は定温などいい環境
• WDM海底光増幅中継機
  • 上りと下りにそれぞれEDFA
  • 2台の励起レーザがカップラで結合されていて冗長性を持たせている
  • 監視できるようにループバック回路が設けられている

6.10 アナログ通信システム(P266)

• アナログ伝送方式

  • 光源をアナログ信号で直接変調

    • 伝送系の変調の非直線性の影響を大きく受ける

  • アナログ信号をパルス変調し変調された電気信号で光源を強度変調

    • SN比が改善されるがパルス化により光信号の帯域はかなり広がってしまう
      • パルス幅変調(PWM)
      • パルス位置変調(PPM)
      • パルス周波数変調(PFM)
    • 

  • アナログ信号をAM or FMしそれで光源を強度変調

    • FDM(別名: 副搬送波多重 SCM)が可能に, 光源の非線形性による相互変調歪が問題に

  • アナログ信号をAD変換しデジタル信号として伝送

    • デジタル光ファイバ通信システムと同じ

  • 2, 3 のように光の変調を行う前に電気的な変調を行う: 予変調方式

    • ex. ケーブルテレビ

6.11 アクセスネットワークとFTTH(P268)

• 高速化するネットワーク

  • 加入者へのアクセスはメタリックケーブル
  • ADSL: メタリックケーブルを高速化する技術
    • は下りのみで 数Mbpsが限界
  • FTTHへ発展する

• SLT: 事業社内の伝送装置

• ONU: 光ファイバから変換する装置

• PON方式

  • 1 SLT : N ONU: PON方式

• Passive: 電源がいらないもの

• STM-PON: データの種類ごとに周期的に転送される, 回線効率が悪い

  • STM(synchronous-)

• ATM(asynchronous-)

  • 普及
  • ATM-PON: 様々なデータを一定帳のセルに詰め込む like a インターネット

7.1 光パワーの測定(P274)

• 光パワーメータ: 光ファイバコネクタで入射 → フォトダイオードでOE変換した光電流を測定
  • 使用目的にあった受信感度のものが用いられている
• 利得測定
  • -80dBm(1mW * 1e-8) ~ 10dBm
  • 入出力の差をとって損失を測定できる → 利得測定
  • ASE光が重畳されてしまうので光スペクトルアナライザが必要
  • マルチモードでは各モードの励起条件が一定になるように励起用光ファイバが用いられる

7.2 光スペクトル測定(P276)

• 光スペクトルアナライザの原理と構成
  • スペアナとよくいう
  • OSAは光増幅器のスペクトル、波長特性を評価するために使う
  • 波長可変フィルタ(分光器), 波長可変光源が中に入ってる
  • 回折格子のこと, 回転させて波長をスキャン
  • LDの片方のミラーを回折格子に変えたもの

7.3 光波形測定

• 高速で振動するため 電界 E は測れないが E^2 は台形なので図れる
• サンプリングしたものを組み合わせる

7.4 光ファイバの分散測定

• モード分散の測定
  • マルチモード光ファイバのモード分散(モードによって到着時間が違う)の大きさはベースバンド伝送帯域: 6dB帯域幅を測定
• 波長分散の測定
  • 位相シフト法: 基準信号と測定信号の位相差をネットワークアナライザで測定
  • のを波長を変化させて行う
• 偏波モード分散の測定
  • 波長可変光源とストークスアナライザなどの偏光解析器を用いる
    • 0, 45, 90°直線偏光の状態で入射して出射光の偏光状態を測定する. のを波長を変化させて行う

7.5 光ファイバ通信システムの損失分布測定

• 光パルス試験器
  • 後方散乱光: レイリー散乱のうちの一部は後方に進むモードと結合して入射端に戻ってくる
  • フレネル反射: 破断点での急激な屈折率変化による反射
  • これらは反射点からの距離に比例した遅延時間で戻ってくるのでそれを測定: OTDR
• 海底光ファイバでもOTDRにより障害の監視が行われている
  • 周波数変調版: Coherent OTDR

7.6 光ファイバ通信システムの伝送特性測定

• 符号誤り率 BER は符号誤り率測定器 BER Tester により測定される
  • パルス発生器 + 符号誤り検出器

7.7 光ファイバセンサ

• 光ファイバセンサ: 遠隔地での物理量を分布的に計測する
  • スマートストラクチャ: ビル, 橋, 高速道路の歪みを計測
  • スマートマテリアル: 航空機の複合材料の歪みや温度を分布計測
    • 光ファイバの非線形現象(ラマン散乱, ブリルアン散乱)をOTDR法により計測
      • ブリルアンOTDRが市販されている
    • 光ファイバブラッググレーディング(FBG)を波長多重(WDM)により多重化
      • 高精度だが分布でなく多点型
  • 電流の作る磁界をファラデー効果で計測する電流センサが実用化されている
• 干渉型光ファイバジャイロ(I-FOG)
  • サニャック効果: 左右両周りに伝搬する2光波間の位相差が回転に比例して変化する効果
    • 回転速度に比例して位相がずれ反射率が低下
    • 高精度なものだと 0.01’ / h で地球の公転が測れる

8.1 テラビット光ファイバ通信システム

• TDMでチャネルあたりの伝送速度を高速化してWDMでチャネル数増大

• Er Doped FA(エルビウムドープ光増幅器)のCバンド(1550nm), Lバンド(1580nm)の80nmの帯域幅は実用レベル

  • 研究では1450-1650nmの200nmに渡る広帯域光ファイバ増幅技術が研究
  • 

• 高密度化

  • 10Gbps: 100GHz → 50GHz 0.2bps pHz
  • 40Gbps: 間隔 100GHz 0.4bps pHz

• 実験ではSバンドも使われ 10.9Tbps達成

• 色々な国際会議で発表

• 

• フォトニックネットワーク

• 光ソリトン伝送

• コヒーレント光通信

• 光集積回路

• フォトニック結晶

総集編

1.55um 近赤外

可視光 380nm - 780nm

1THz = 0.3mm の波長

なぜ光だと大容量なのか

高速通信やるには広帯域が必要

-20dB = 1/100 = 東京から富士山までのガラスでかすかに見える

27g / km

r = 127um

半径2mmまで曲げられる

電線は束にすると雑音乗る

n_1 sin phi = n_2 sin 90’

空気: 1 より

sin phi = 1 / n_2

水(n=1.333) = 48.6’

ガラス(n=1.5) = 41.8’

ダイヤモンド(n=2.42) = 24.4’

先生「ダイヤモンドの違いは屈折率だけなのになぜかやたら高いですね」

n1 = 1.465, n2 = 1.455

入射角 83.3’

光通信では波長多重分割っていうけどデジタルでは周波数多重分割っていう

光は波長使いがち、電気は周波数使いがち

光通信に関する何か → いろいろだしてほしい

最低一回は質問する

パワポ何枚でもいい

来週までにLetusにスライド投げる

この授業のレポートとする

• 波動方程式の導出
• 光通信工学特論 発表

参考文献