極大イデアル

お気持ち

極大イデアルには極小な代数的集合が対応(1点からなる図形)

定義

$I$:$R$のイデアル1.$I\ne R$2.$J$:$R$のイデアル$\subset I\Rightarrow J=I$or$J=R$

命題

極大イデアルは素イデアル$p$: 素数,$I=(p)$のとき,$I$は$\mathbb{Z}$の素イデアルであり極大イデアル