Zariski位相

お気持ち

$k$:代数閉体,$A^n=k^n$:$k$次アフィン空間.$A^n$に代数的集合を閉集合とする位相を入れる.

定義

$A$: 環, 集合$\mathrm{Spec}(a)$(環のスペクトラム)に${}^{\forall }f\in A$で,

$$\mathcal{D}(f):=\{\mathfrak{p}\in \mathrm{Spec}(A)\mid f\ne \mathfrak{p}\}$$

で生成される位相をいれたものを$A$の環のスペクトラム位相をZariski位相という.