逆系

定義

$(I,\le )]:$ 有限半順序集合 ,$(A_i{)}_{i\in I}$: 群の族,

$$f_{i,j}:A_i\to A_j(i\le j)$$

準同型写像 の族とするとき,$f_{i,i}={\mathrm{id}}_{A_i}$

$$f_{i,k}=f_{i,j}\circ f_{k,j}(i\le j\le k)$$

のとき, 対象と写像の組

$$((A_i{)}_{i\in I},(f_{i,j}{)}_{i\le j\in I})$$

を$I$の逆系という.