イデアル

定義

I \subset R$$R: 可換環

$${}^{\forall }a,b\in I,a+b\in I,-a\in I$$

$x\in R,a\in I,xa\in I$

例

• $I=\{mq\mid m\in \mathbb{Z}\}$ (倍数集合) はイデアル
• $(p)=\{mp\mid m\in \mathbb{Z}\}$ は $p$ で生成されるイデアル