ZF公理系

お気持ち

一般的に使われている公理系. 公理の述語のドメインは 類(class)

公理

• (外延性公理): ${}^{\forall }A,B[A=B{\iff }^{\forall }x[x\in A\iff x\in B]]$
  • 集合が等しいとは含まれる元が全て等しい
• (空集合公理): ${}^{\exists }A{,}^{\forall }x[\neg (x\in A)]=:\varnothing$
• (対の公理)
• (和集合の公理)
• (無限集合の公理)
• (冪集合の公理)
• (置換公理)
• (正則性公理)

参考文献

• Microsoft Word - AxiomaticSetTheory