Noise Free Fully Homomorphic Encryption Scheme over Non-associative Algebra
ノイズなしFHEの構成
Abstract
私たちは，プライバシー保護を目的としたいくつかの暗号方式の中でも，ノイズフリーの同型暗号に注目している．これは、暗号化されたデータに対する同型演算をサポートする対称鍵暗号です。
暗号化されたデータに対する同型の操作をサポートする対称鍵暗号です。本研究では、sedenion
代数に基づいた完全同型暗号（FHE）を提案します。この方式の革新的な点は、16次元のベクトルを圧縮することです。
を圧縮することである。セデニオンでは、p
16の異なる可能性があります。
選ばれた16次元ベクトル上に重要な双射的マッピングを作成し、このスキームに順列性を加えます。
この方式の安全性は、有限のZn環上の多変数二次方程式系を解くのが難しいという仮定に基づいています。
の方程式系が解けないという仮定に基づいています。この方式では、256n個の多変数の多項式方程式が得られます。
256 + 16n 個の未知の変数を持つ多変数多項式を n 個のメッセージに対して解くことになります。このため、提案した方式は、ポスト量子の可能性を秘めたセキュリティ
ポスト・クォンタム暗号の安全性の基礎となります。また、新たに構築された代数は、セデニッション後もその性質を失うことなく
はその性質を失うことはない。したがって、この方式は、32-次元の三角環などの次のような代数にも全体として適用できる。
次元の三角同心などに適用できる。