Integer-Wise Functional Bootstrapping on TFHE: Applications in Secure Integer Arithmetics
Integer-wiseなFunctional Bootstrapping
Abstract
CGGI schemeは、ChillottiらがAsiacrypt’2018で提案した高速な完全同型暗号化方式である。Integer-wise TFHEは、Chillottiらが暗示的に提示した整数の平文を暗号化できるTFHEの一般化版であり、BourseらはCRYPTO’2018で実際の方式を提示しました。しかし、Bourseらの方式では、同相性の整数加算と同相性の符号関数の評価しかできない。本論文では、任意の1変数関数を、整数加算TFHEの1回のブートストラップのみで演算する手法を構築する。また、本方式の応用として、いくつかの整数演算（除算、等式検定、整数と2進数間の乗算）の有用な同型評価法を構築する。実装した結果、本方式の同型除算は既存のどの方式よりも約3.4倍高速であり、その実行時間は4ビットの整数入力に対して1秒以下であることがわかった。