IND-CPA game

• 公開鍵暗号化scheme $\Pi$ に対する adv: 攻撃者, cha: 挑戦者によるゲーム
• どっちが自分が選んだ平文の暗号文かを言い当てられたら勝ち

• cha
  • $(\mathrm{pk},\mathrm{sk})\leftarrow \mathrm{Gen}(1^{\kappa })$
  • send $\mathrm{pk}$

• adv
  • $(m_0\in \mathcal{M},m_1\in \mathcal{M},\mathrm{st})\leftarrow {\mathcal{A}}_1(1^{\kappa },\mathrm{pk})$
  • send $m_0,m_1$

• cha
  • $b^{\ast }\leftarrow U(\{0,1\})$
  • $c^{\ast }\leftarrow {\mathrm{Enc}}_{\mathrm{pk}}(m_{b^{\ast }})$
  • send $c^{\ast }$

• adv
  • $b\in \{0,1\}\leftarrow {\mathcal{A}}_2(1^{\kappa },\mathrm{pk},\mathrm{sk},c^{\ast })$
  • return $b$

if $b=b^{\ast }$ adv の勝ち

IND-CPA 性: PPT advは $\frac{1}{2}$ より有意に高くはならない