ElGamal暗号

群選択アルゴリズム

• PPTアルゴリズム $\mathcal{G}(\kappa ):(G,|G|,g)$
  • 有限巡回群 $G$, 位数, 生成元

scheme

$\Pi =(\mathrm{Gen},\mathrm{Enc},\mathrm{Dec})$

• Gen

  • $\mathcal{M}=G,\mathcal{C}=G^2$
  • $(G,|G|,g)\leftarrow \mathcal{G}(\kappa )$
  • $s\leftarrow U(\cdots ,|G|-1),h:=g^s\in G$
  • $(\mathrm{pk},\mathrm{sk})=((G,|G|,g,h),s)$

• Enc

  • $r\leftarrow U(\cdots ,|G|-1),c_1:=g^r,c_2:=h^r$
  • return $(c_1,c_2)$

• Dec

  • return $m^{\prime },m^{\prime }:=c_1^{-s}{c}_2$

• 2022-12-21 ElGamal暗号 · 猫にはわかる暗号の話