零点集合

alg-geo

定義

$$f(X_1,\cdots ,X_n)\in k[X_1,\cdots ]$$

に対し,

$$V(f):=\{P\in {\mathbb{A}}_k^n\mid f(P)=0\}$$

を零点集合.
零点集合は図形を定める

例

$$f(X_1,X_2)=X_1^2+X_2^2-1\in \mathbb{R}[X_1,X_2]\subset {\mathbb{A}}_{\mathbb{R}}^2$$

は円となる