コンパクト

定義

位相空間 $X$はその任意の開被覆が有限部分被覆をもつときコンパクトという.

例

• $\mathbb{R}$はコンパクトではない
• $[0,1]$はコンパクト離散位相空間
• $X$がコンパクト\Leftrightarrow$$Xは有限集合