イジング模型
結晶を構成する原子の スピン の向きを計算するモデル.
- 原子は棒磁石のように上か下を向くとする.
- 隣り合った原子のスピンはなるべく同じ向きを向きたがる
- 変化の方向は ポテンシャルエネルギー として記述できる.
- 位置エネルギーみたいなもの, 低い方にいきたがる
- 変化の方向は ポテンシャルエネルギー として記述できる.
- 温度を下げていくと最終的に向きが定まる
Gibbsサンプリング
ランダムに原子を選びある確率で上下を決める.
磁場をかけるとエネルギーが加わり, 上を向く確率が大きくなる.
最適化問題との関連
Ising modelはある意味最適化問題, 極小値に行くこともあるが.
Googleの量子コンピュータ D-Wave は量子化されたスピンの状態を並列でシミュレーションできる.
量子アニーリング: 高温の状態から徐々に温度を下げると大域最適解に到達できる